Modélisation et Simulation en Mécanique du Contact et Tribologie

Cours proposés

ll est recommandé de sélectionner les cours marqués d’un astérisque (*) pour acquérir une base complète en mécanique du contact.

1. Mécanique du contact continu I* : Flamant, Boussinesq, Cerutti, Équations intégrales, Formulation variationnelle
2. Mécanique du contact continu II* : Frottement, Modèles de frottement, Théorie de Hertz
3. Contact et mécanique des matériaux : Plasticité, Viscoélasticité, Indentation, Effet de taille, Effet de temps, Glissement
4. Méthode des éléments finis pour le contact: Bases : Inégalité variationnelle, Optimisation sous contraintes, Contact nœud-segment, Exemples
5. Méthode des éléments finis pour le contact: Niveau avancé : Détection, Contact frictionnel, Intégration de l’usure, Contact surface-surface, Exemples
6. Méthodes des éléments de frontière (BEM) pour le contact : Problème variationnel, Programmation non linéaire, BEM classique et « fast », FFT-BEM
7. Lubrification et étanchéité : Dérivée de l’équation de Reynolds, Différences finies et éléments finis, Cavitation, Transmissivité effective
8. Rugosité: Mesures et caractérisation : Classification, Techniques de mesure, PDF, Autocorrélation, PSD, Exposant de Hurst, Moments spectraux, Modèle de processus aléatoire, Théorie de Nayak
9. Contact de surfaces rugueuses : Modèles multi-asperités, Théorie de Persson, Approches sans approximation, Modèles phénoménologiques
10. Frottement élastodynamique : Effets inertiels, Stick-Slip, Frottement régularisé
11. Fretting: Fatigue et usure : Micromécanique, Champs de contraintes caractéristiques, Critères de fatigue, Modèles d’usure

Travaux pratiques proposés

1. Contact 2D: Intégration de la solution de Flamant
   Déplacements et contraintes pour une distribution de pression arbitraire
2. Contact 3D: Intégration des solutions de Boussinesq et Cerutti
   Glissement frottant d’un indenteur sphérique
3. Incorporation d’un élément de contact dans un code d’éléments finis
   Détection, Méthode de pénalité, Vecteur résiduel, Matrice tangente, Cas sans frottement
4. Incorporation d’un élément de contact dans un code d’éléments finis
   Cas avec frottement, Méthode de pénalité, Variables d’historique
5. Analyse de la rugosité de surface
   Densité de probabilité, Autocorrélation et densité spectrale de puissance, Détection d’asperités, Filtrage
6. Résolution du problème de contact rugueux
   Méthode des éléments de frontière FFT
7. Équation de Reynolds en 2D
   Glissement tangentiel, Solutions analytiques et numériques
8. Équation de Reynolds en 3D
   Glissement tangentiel, Perméabilité, Optimisation du solveur, Gestion des conditions aux limites
9. Contact viscoélastique
   Indentation et glissement, Solution de Boussinesq généralisée, Formulations équivalentes des éléments de frontière
10. Contact élastoplastique
    Indentation (théorie des lignes de glissement)
11. Problème de fretting 2D
    Contraintes principales et analyse de la fatigue