L’objectif est de fournir une compréhension complète de la mécanique des contacts et de la tribologie par le biais de la modélisation et de la simulation. Durant les 3 jours de formation, de multiples facettes de la thématique seront couvertes, y compris la mécanique du contact continu, la mécanique du contact numérique, la lubrification et l’étanchéité, le lien avec la mécanique non linéaire des matériaux, la rugosité des surfaces et la mécanique des interfaces.

À l’issue de la formation, en fonction du parcours personnalisé défini par chacun, les participants seront en capacité de :

• Reconnaître la spécificité des problèmes de contact rencontrés.
• Trouver une solution analytique simplifiée et appropriée pour divers problèmes de contact en 2D et 3D.
• Identifier une approche numérique pertinente pour la résolution de problèmes de contact.
• Comprendre les phénomènes d’usure et de fretting.
• Maîtriser la simulation numérique des problèmes de contact.
• Évaluer la pertinence des solutions numériques proposées.
• Appréhender le rôle de la rugosité des surfaces en contact.
• Connaître les techniques adaptées pour aborder des problèmes couplés.
• Saisir les fondamentaux de la lubrification et de l’équation de Reynolds.

Chaque participant repartira avec des codes de calcul issus des travaux pratiques, qui pourront être exploités dans son activité professionnelle quotidienne.

Cours proposés

ll est recommandé de sélectionner les cours marqués d’un astérisque (*) pour acquérir une base complète en mécanique du contact.

1. Mécanique du contact continu I* : Flamant, Boussinesq, Cerutti, Équations intégrales, Formulation variationnelle
2. Mécanique du contact continu II* : Frottement, Modèles de frottement, Théorie de Hertz
3. Contact et mécanique des matériaux : Plasticité, Viscoélasticité, Indentation, Effet de taille, Effet de temps, Glissement
4. Méthode des éléments finis pour le contact: Bases : Inégalité variationnelle, Optimisation sous contraintes, Contact nœud-segment, Exemples
5. Méthode des éléments finis pour le contact: Niveau avancé : Détection, Contact frictionnel, Intégration de l’usure, Contact surface-surface, Exemples
6. Méthodes des éléments de frontière (BEM) pour le contact : Problème variationnel, Programmation non linéaire, BEM classique et « fast », FFT-BEM
7. Lubrification et étanchéité : Dérivée de l’équation de Reynolds, Différences finies et éléments finis, Cavitation, Transmissivité effective
8. Rugosité: Mesures et caractérisation :Classification, Techniques de mesure, PDF, Autocorrélation, PSD, Exposant de Hurst, Moments spectraux, Modèle de processus aléatoire, Théorie de Nayak
9. Contact de surfaces rugueuses : Modèles multi-asperités, Théorie de Persson, Approches sans approximation, Modèles phénoménologiques
10. Frottement élastodynamique : Effets inertiels, Stick-Slip, Frottement régularisé
11. Fretting: Fatigue et usure : Micromécanique, Champs de contraintes caractéristiques, Critères de fatigue, Modèles d’usure

Travaux pratiques proposés

1. Contact 2D: Intégration de la solution de Flamant
   Déplacements et contraintes pour une distribution de pression arbitraire
2. Contact 3D: Intégration des solutions de Boussinesq et Cerutti
   Glissement frottant d’un indenteur sphérique
3. Incorporation d’un élément de contact dans un code d’éléments finis
   Détection, Méthode de pénalité, Vecteur résiduel, Matrice tangente, Cas sans frottement
4. Incorporation d’un élément de contact dans un code d’éléments finis
   Cas avec frottement, Méthode de pénalité, Variables d’historique
5. Analyse de la rugosité de surface
   Densité de probabilité, Autocorrélation et densité spectrale de puissance, Détection d’asperités, Filtrage
6. Résolution du problème de contact rugueux
   Méthode des éléments de frontière FFT
7. Équation de Reynolds en 2D
   Glissement tangentiel, Solutions analytiques et numériques
8. Équation de Reynolds en 3D
   Glissement tangentiel, Perméabilité, Optimisation du solveur, Gestion des conditions aux limites
9. Contact viscoélastique
   Indentation et glissement, Solution de Boussinesq généralisée, Formulations équivalentes des éléments de frontière
10. Contact élastoplastique
    Indentation (théorie des lignes de glissement)
11. Problème de fretting 2D
    Contraintes principales et analyse de la fatigue

Public cible :

Ingénieurs R&D en génie mécanique / matériaux / civil.

Pré-requis :

Des bases en mécanique des milieux continues et la méthode des éléments finis, notion de programmation (Python3) sont des prérequis pour s’inscrire à la formation.

Possibilité de s’inscrire jusque J-2 avant la date de la formation

La formation est proposée sur 3 jours en continu, en présentiel dans les locaux de l’école des mines de Paris, 60 Boulevard Saint-Michel à Paris, selon les horaires suivants : 9h – 12h30 / 14h – 17h30.

Pour les participants qui ne seraient pas en capacité de suivre la formation en présentiel, possibilité est donnée de la suivre en distanciel en live session.

Les enseignements sont dispensés sous forme de cours et de travaux pratiques.

L’acquisition des connaissances et compétences des participants est évaluée au travers des travaux pratiques encadrés.

Attestation de participation à la formation

Site-web comet.yastrebov.fr

Slideshow, codes et explications sur « collab »